练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    记{x}表示不超过x的最大整数，函数f（x）=
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    ，在x＞0时，恒有[f（x）]=0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、0＜a＜1
    C、a＞
    1
    2
    D、0＜a＜
    1
    2
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，0≤
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    ＜1；再结合x＞0求a的取值范围．
    解答： 解：由题意，
    0≤
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    ＜1；
    故
    1
    2
    ≤
    ax
    1+ax
    ＜
    3
    2
    ；
    故ax≥1，
    又∵x＞0，
    故a＞1；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=sinθ
    ，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    ，则直线l与曲线C的交点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=2x2+ax+1-3a是定义域为R的偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
     （把所有正确的序号都填上）．
    ①“?x∈R，使2x＞3“的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f'（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ⑤
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx等于
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=λ•2n-1-1（λ∈R）
    （1）求λ 值，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）将函数f（x）=a3sin（a2x）向左平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    1
    x
    的图象按向量
    a
    =（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、存在x∈[0，
    π
    2
    ]，使sinx+cosx＞
    		2
    B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
    C、存在x∈R，使x2=x-1
    D、对任意x∈（0，
    π
    2
    ]，使sinx＜x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos（
    x
    3
    +θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
    A、[0，
    4
    3
    π]
    B、[π，2π]
    C、[
    4
    3
    π，
    7
    3
    π]
    D、[
    4
    3
    π，
    5
    3
    π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数Z=
    2i
    1+i
    （i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案