Question

为了测量某一电视塔的高度，同学们采用了如图所示的两种方法，请依据所给条件，求出塔高．

Answer 1

答案：
解析：

对方法2，求解过程如下：设PO＝x，△POA，△POB是空间的两个直角三角形，则AO＝xcotα，OB＝xcotβ．在△AOB中，OA2＋OB2－2·OA·OB·cosθ＝AB2．即(xcotα)2＋(xcotβ)2－2xcotα·xcotβ·cosθ＝b2．所以 即塔高

提示：

[提示]把PO看做直角三角形的一条直角边．可通过解直角三角形求出PO的长． 　　[说明]方法1是将B，A，O放置在同一直线上，而方法2是当A，B，O不共线的情形，前者计算简便，但测量操作困难一些，后者要多测一个角θ，但不受限制，在应用中我们要因地制宜，创造性地解决问题．