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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三棱锥A-BCD中，AB=CD=3，BD=AC=4，AD=BC=x，则x的取值范围是
     
    ．
    分析：根据三棱锥A-BCD中，AB=CD=3，BD=AC=4，AD=BC=x，将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图，设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．利用直角三角形的边的关系建立
    b2+c2=9
    a 2+c 2=x2
    a 2+b 2=16
    ，由此结合直角三角形中，推算出x的取值范围．
    解答：解答：精英家教网解：将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图：
    设长方体的长，宽，高分别为：a，b，c．
    则有：
    b2+c2=9
    a 2+c 2=x2
    a 2+b 2=16

    ∴x2＜25，x＜5．
    由俯视图可知x＞
    		42-32
    =
    		7
    则x的取值范围是 （
    		7
    ，5）精英家教网
    故答案为：（
    		7
    ，5）．
    点评：本题考查异面直线的判定方法，用反证法证明两直线是异面直线．证明直线AB与CD的位置关系为异面直线是解题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥A-BCD中，M，N分别为AB，CD的中点 则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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