Question

某种水果的单个质量在500g以上视为特等品 随机抽取1000个水果．结果有50个特等品．将这50个水果的质量数据分组，得到所示的频率分布表．
（Ⅰ）估计该水果的质量不少于560g的概率；
（Ⅱ）若在某批该水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数．

分组	频数	频率
[500，520]	10
[520，540]		0.4
[540，560]		0.2
[560，580]	8
[580，600]
合计	50	1.00

Answer 1

考点：频率分布表

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由频率=

频数

样本容量

，结合表格易得所要求的数据；
（Ⅱ）由题意知，

15

x+15

=

50

1000

，解出x即得所求．

解答： 解：（Ⅰ）由表格得到质量在[520，540]，[540，560]的频数分别为：50×0.4=20，50×0.2=10，
故质量在[580，600]的频数分别为：50-10-20-10-8=2
故可得该水果的质量不少于560g的概率p=

8

50

+

2

50

=0.16+0.04=0.2；
（Ⅱ）设该批水果中没有达到特等品的个数为x，则有

15

x+15

=

50

1000

，解得x=285．
则该批水果中没有达到特等品的个数为285．

点评：本题考查统计知识，由图表求对数据，列对基本事件数是解决问题的关键，属基础题．