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    函数f（x）=2sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据三角函数的图象和性质，将函数f（x）进行化简，然后利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：当x∈[0，π]时，f（x）=2sinx+3|sinx|=2sinx+3sinx=5sinx∈[0，5]，
    当x∈[π，2π]时，f（x）=2sinx+3|sinx|=2sinx-3sinx=-sinx∈[0，1]，
    作出函数f（x）的图象如图：
    要使f（x）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，
    则1＜k＜5，
    即k的取值范围（1，5）．
    故答案为：（1，5）．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是的解决本题的关键．
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    1
    2
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    		2
    2
    ≤f（x）≤
    17
    4
    ；
    （2）若关于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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    3π
    4
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    ．

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    ．

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    函数f（x）=（
    2
    3
    ） x2-4x+5 （x∈R）的单调递增区间是
     
    ．

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    如图，输出的结果是
     
    ．

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