练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.

    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z


    （1）用表中字母列举出所有可能的结果；
    （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

    【答案】
    （1）解：所有可能的结果为（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15个结果
    （2）解：设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，
    则事件M包含的结果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6个结果，故事件M发生的概率为
    【解析】首先列举出所有的基本事件，是等可能的，因为选出两名同学没有顺序，利用组合数计算出共有15种结果，找到符合条件的基本事件，利用古典概型概率公式计算。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ， ， ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
    （1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
    （2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x0＞0，则a的取值范围为（ ）
    A.（﹣∞，﹣2）
    B.（﹣∞，0）
    C.（2，+∞）
    D.（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O是边长为 的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D﹣AC﹣B； （Ⅰ）求∠EOF的大小；
    （Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；
    （Ⅲ）求点D到面EOF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：

    分数段

    频数

    选择题得分24分以上（含24分）

    [40，50）

    5

    2

    [50，60）

    10

    4

    [60，70）

    15

    12

    [70，80）

    10

    6

    [80，90）

    5

    4

    [90，100）

    5

    5

    （Ⅰ）若从分数在[70，80），[80，90）的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， 为等边三角形， 且 ， 分别为 的中点.

    （1）求证： 平面 .
    （2）求证：平面 平面 .
    （3）求三棱锥 的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：

    x

    3

    6

    7

    9

    10

    y

    12

    10

    8

    8

    7

    （Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 = x+
    （Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额
    （参考公式： = = ， = ﹣ ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M为PB的中点．
    （1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD；
    （2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案