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动圆C的方程是(x-a-1)2+(y+2a)2=1,则圆心C的轨迹方程是
2x+y-2=0
2x+y-2=0
分析:设圆心坐标为(x,y),结合题意建立由a表示x、y的方程组得到轨迹的参数方程,再消去参数a即可得到圆心C的轨迹方程.
解答:解:设圆C的圆心坐标为(x,y)
∵圆C的方程是(x-a-1)2+(y+2a)2=1,
∴圆心为(a+1,-2a)
由此可得
x=a+1
y=-2a
,消去参数a可得2x+y+2=0
即圆心C的轨迹是直线,其方程是2x+y-2=0
点评:本题给出圆含有字母参数的标准方程,求圆心的轨迹方程.着重考查了圆的标准方程、参数方程与普通方程的互化和动点轨迹的求法等知识,属于基础题.
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B.x2-=1
C.x2-=1(x≤-1)
D.x2-=1(x≥-1)

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