[题目]已知数列{an}.an=n(m∈N* . m与n无关).若 a2i﹣1≤k2﹣2k﹣1对一切m∈N*恒成立.则实数k的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}，an=（2n+m）+（﹣1）n（3n﹣2）（m∈N* ， m与n无关），若 a2i﹣1≤k2﹣2k﹣1对一切m∈N*恒成立，则实数k的取值范围为．

【答案】（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【解析】解：a2i﹣1=2（2i﹣1）+m+（﹣1）2i﹣1[3（2i﹣1）﹣2]=4i﹣2+m﹣（6i﹣5）=﹣2i+m+3， a2i﹣1= （﹣2i+m+3）=﹣2 i+2m（m+3）= +2m2+6m=﹣2m2+4m，
∴﹣2m2+4m≤k2﹣2k﹣1恒成立，
∵﹣2m2+4m=﹣2（m﹣1）2+2≤2，
∴k2﹣2k﹣1≥2恒成立，即k2﹣2k﹣3≥0，
解得k≥3或k≤﹣1．
所以答案是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

练习册系列答案

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A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x0∈R，tanx0=2016
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消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：

消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
频数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．

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A.
B.
C.
D.

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A.200
B.400
C.500
D.1000

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（Ⅱ）若g（x）+f（x）=﹣6x2+（3c+9）x，命题p：x1 ， x2∈[﹣1，1]，|g（x1）﹣g（x2）|＞1为假命题，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3﹣7x2+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由．