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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，求：
    （1）sin2α+2sinαcosα
    （2）sin2α+sin2α
    分析：（1）由
    a
    ∥
    b
    ，得2cosα-sinα=0，可求tanα，则sin2α+2sinαcosα=
    sin2α+2sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    tan2α+2tanα
    1+tan2α
    ，代入可求；
    （2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，由（1）可求答案；
    解答：解：（1）由
    a
    ∥
    b
    ，得2cosα-sinα=0，所以tanα=2，
    sin2α+2sinαcosα=
    sin2α+2sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    tan2α+2tanα
    1+tan2α
    =
    4+2×2
    1+22
    =
    8
    5
    ；
    （2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，
    由（1）知，sin2α+2sinαcosα=
    8
    5
    ；
    点评：本题考查平面向量共线的条件、三角恒等变换及化简求值，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，1+
    		3
    ），B（2，1-
    		3
    ），P（-1，1），若直线l过点P且与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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