(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。
求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
一本好题口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分） 如图，某观测站
在城
的南偏西
的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东
，在处测得距为31公里的公路上
处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达
处，此时、间距离为
公里，问此人还需要走多少公里到达城．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）. 
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.
的值；
，且
，求△ABC的面积．
中，角
所对的边为
，已知
。
的值；
，且
，求
，其中向量
，
.
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，
,
的长． 
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
若
、
、
，求
（Ⅱ）若
,
、
中，内角
的对边分别为
，已知 
的值； 
求