【题目】已知数列
前
项和为
，且
，若
，则首项
的取值范围是______.
【答案】
【解析】
根据
和
，化简得到
，用该递推关系，得到
，两式相减，得
，可得数列
是从第二项开始的偶数项，组成的以4为公差的等差数列，由，可得
，可得是从第三项开始的奇数项，组成的以4为公差的等差数列，再利用
，得出
，用
依次表示出
，
，
，
，
，
，然后，根据
，即可求出首项的取值范围
，
，
两式相减，
，化简得，①
进而可以利用该递推关系，得到，②
然后
得，
，化简得，可得数列是从第二项开始的偶数项，组成的以4为公差的等差数列，由，可得，可得是从第三项开始的奇数项，组成的以4为公差的等差数列，
又，则有
，
，
，
，
，对
，，则
由
，从第二项开始，得
由
得，
，
由
得，
，
由
得，，
由
得，，
，明显地，解得
综上，的取值范围是
故正确答案为：
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.已知点
是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）
①双纽线经过原点
； ②双纽线关于原点中心对称；
③
； ④双纽线上满足
的点
有两个.
A.①②B.①②③C.②③D.②③④
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（1）当a=-2时，求函数f(x)的极值；
（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；
（2）已知直线
的参数方程为
（
，
为参数，且
），与交于点
，与交于点
，且
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为________；该六面体内有一球，则该球体积的最大值为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙两名医生，抽调
、
、
三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，则医生甲和护士被选在第一医院工作的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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