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    【题目】下列说法中错误的是（ ）

    A. 先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为， ， 的学生，这样的抽样方法是系统抽样法

    B. 线性回归直线一定过样本中心点

    C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

    D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是

    【答案】C

    【解析】对于A，根据抽样方法特征是数据多，抽样间隔相等，是系统抽样，A正确；

    对于B，线性回归直线一定过样本中心点，B正确；

    对于C，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数|r|的值越接近于1，C错误；

    对于D, 一组数据1、a、3的平均数是2，∴a=2；

    ∴该组数据的方差是s2=×[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2]= ，D正确．

    故选:C

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    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3 ，b=3．
    （1）求cosB的最小值；
    （2）若 =3，求A的大小．

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， 为的中点.

    （1）证明： 平面

    （2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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    【题目】已知直角梯形，如图（1）所示， ， ， ， ，连接，将沿折起，使得平面平面，得到几何体，如图（2）所示.

    （1）求证： 平面；

    （2）若，求二面角的大小.

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    【题目】已知分别是海岸线上的三个集镇， 位于的正南方向处， 位于的北偏东60°方向处；

    （1）为了缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上直达航线，使， .勘测时发现以为圆心， 为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行，问此航线是否影响船只航行？

    （2）为了发展经济需要，政府计划填海造陆，建造一个商业区（如图四边形所示），其中， ， ，求该商业区的面积的取值范围.

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    【题目】定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，

    (1)试画出f(x)，x∈[－3,5]的图象；

    (2)求f(37.5)；

    (3)常数a∈(0,1)，y＝a与f(x)，x∈[－3,5]的图象相交，求所有交点横坐标之和．

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    【题目】在四棱锥中， ， 且， 和都是边长为2的等边三角形，设在底面的投影为.

    （1）求证： 是的中点；

    （2）证明： ；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】设函数，其中为实数.

    （1）已知函数是奇函数，直线是曲线的切线，且， ，求直线的方程；

    （2）讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题方程表示的曲线是双曲线．

    （1）若“”为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若“”为假命题、且“”为真命题，求实数的取值范围．

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