Question

（2009•黄浦区二模）已知全集U=R，A={x|

x-1

x-2

≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤1，x∈R}，则（C_RA）∩B=

（1，2]

．

Answer 1

分析：解分式不等式，求出集合A，进而求出C_RA，解绝对值不等式求出集合B，进而集合的交集运算法则，即可求出（C_RA）∩B．

解答：解：∵A={x|

x-1

x-2

≥0，x∈R}=（-∞，1]∪（2，+∞）
∴C_RA=（1，2]
又∵B={x||x-1|≤1，x∈R}=[0，2]
∴（C_RA）∩B（1，2]
故答案为：（1，2]

点评：本题考查的知识点是集合的交、并、补混合运算，分式不等式的解法，绝对值不等式的解法，其中解不等式求出集合A，B是解答本题的关键，但解答时易将C_RA错认为{x|

x-1

x-2

＜0，x∈R}，而错解C_RA=（1，2）