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    平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）、B（-1,3）,若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C(x,y)所满足的方程为(    )

    A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

    C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

    解析：设=(x,y),=(3,1),=(-1,3),

    α=(3α,α),β=(-β,3β),

    又α+β=(3α-β,α+3β),

    ∴(x,y)=(3α-β,α+3β).

    ∴

    ①-②×3-10β=x-3y③

    ②+①×3,10α=3x+y④

    ④-③,结合α+β=1,因此可得x+2y=5.

    答案：D

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    OP
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    π
    3
    ，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
    OQ
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