精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
 (1,]
根据双曲线定义,设
|,故3r=2a,即,即 .
根据双曲线的几何性质,,即
,即e≤ .又e>1,
故双曲线的离心率e的取值范围是(1,] .
故填(1,]
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的焦点为,且经过点,则其标准方程为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则实数等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的渐近线方程为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线;②一条双曲线和一条直线;③一条双曲线和一个椭圆.以上命题正确的是--(  )
A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近线的夹角为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点P在双曲线上,且线段的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是________________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案