Question

3．设曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$与x轴交点为M、N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$
• B． -$\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 分别求出M，N的坐标，设出P的坐标，求出K_FM•K_FN的值即可．

解答 解：令y=0，得sinθ=0，
∴cosθ=±1，
故M（-2，0），N（2，0），
设P（2cosθ，$\sqrt{3}$sinθ），
故K_PM•K_PN=$\frac{\sqrt{3}sinθ}{2cosθ+2}$•$\frac{\sqrt{3}sinθ}{2cosθ-2}$=$\frac{{3sin}^{2}θ}{{cos}^{2}θ-1}$=-$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了求直线的斜率问题，考查参数方程，求出M、N的坐标是关键，本题是一道基础题．