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    （本题满分12分）

    记函数的定义域为A,　(<1) 的定义域为B.

    （1） 求A；

    （2） 若BA, 求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]

    （2）实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]

    【解析】解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1

            即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]…………………………………5分

    (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1). …………………………………8分

    ∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

    ∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是

    (－∞,－2)∪[,1]………………………………………12分

     

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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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