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    设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是_______________________。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
    π4
    )    ；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是“倍约束函数”的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-2a1，Sn，2an+1成等差数列．
    （1）当a1=2时，求{an}的通项公式；
    （2）当a1=2时，设bn=log2 （an2）-1，若对于n∈N*，
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜k恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设cn=Sn+1，问：是否存在a1，使数列{cn}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数
    ①f（x）=-5x，
    ②f（x）=x2，
    ③f（x）=sin2x，
    ④f（x）=(
    12
    )x    ，
    ⑤f（x）=xcosx
    中，属于有界泛函的有
    ①⑤
    ①⑤
    （填上所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数 M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；f（x）=
    x
    x2+x+1
    ．其中是β函数的序号是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为F函数．现给出下列函数①f（x）=x2，②f（x）=
    x2
    x2-x+1
    ③f（x）=x（1-2x），④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函数的序号为（　　）

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