Question

15．某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，若要从成绩在[85，90），[90，95），[95，100]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取12人参加面试，则成绩在[90，100]内的学生应抽取的人数为6．

Answer 1

分析 由频率分布直方图，先求出a=0.040．再求出第3组、第4组和第5组的人数，由此能求出利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生，成绩在[90，100]内的学生应抽取的人数．

解答 解：由频率分布直方图，得：
（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，解得a=0.040．
第3组的人数为0.060×5×50=15，
第4组的人数为0.040×5×50=10，
第5组的人数为0.020×5×50=5，
所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生，
第4组应抽取$\frac{10}{30}$×12=4人，第5组应抽取$\frac{5}{30}$×12=2人．
则成绩在[90，100]内的学生应抽取的人数为6．
故答案为：6．

点评 本题考查分层抽样方法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．