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某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段 硬件建设(万元) 配备教师数 教师年薪(万元)
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和环境等因素,办学规模以20到30个班为宜.
(I)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(II)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
分析:设初中x个班,高中y个班,年利润为z,根据题意找出约束条件与目标函数,准确地描画可行域,再利用图形直线求得满足题设的最优解.
解答:解:(I)设开设初中班x个,高中班y个,根据题意,线性约束条件为…(1分) 
   
20≤x+y≤30
x+2y≤40
x≥0,x∈N*
y≥0,y∈N*
…(5分)
(II)设年利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y…(6分)
由(I)作出可行域如图.…(9分)
由方程组
x+y=30
x+2y=40
得交点M(20,10)…(11分)
作直线l:2x+3y=0,平移l,当l过点M(20,10),z取最大值70.…(13分)
∴开设20个初中班,10个高中班时,年利润最大,最大利润为70万元.…(14分)
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键.
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某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表.投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,那么两份资金分别投入的份数是(  )
单位:万元
项目 自筹每份资金 银行贷款每份资金
A 20 30
B 40 30

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某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段 硬件建设(万元) 配备教师数 教师年薪(万元)
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和环境等因素,办学规模以20到30个班为宜.
(I)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(II)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?

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某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)
初中26/班2/班2/人
高中54/班3/班2/人
因生源和环境等因素,办学规模以20到30个班为宜.
(I)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(II)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?

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