Question

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（　　）

• A、

  1

  55

• B、

  3

  55

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是将12个组分成4个组的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

种，而满足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，平均分组问题容易出错．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是将12个队分成4个组的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

种，
而满足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，
根据古典概型公式
∴3个强队恰好被分在同一组的概率为

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4 A 2 2

C 4 12 C 4 8 C 4 4 A 3 3

=

3

55

，
故选B．

点评：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例．