Question

“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠-2”的否命题是

 

，逆否命题是

 

．

Answer 1

分析：命题“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的否命题是把命题的条件与结论同时否定即可．逆否命题是把它的条件的否定作为结论，结论的否定作为条件组成的一个命题，由此规则写出它的逆否命题，即得到答案．

解答：解：“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠-2”的否命题是：“若（x-1）（y+2）=0，则x=1或y=-2”．
∴“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题为“若x=1或y=-2，则（x-1）（y+2）=0”
故答案为：若（x-1）（y+2）=0，则x=1或y=-2；若x=1或y=-2，则（x-1）（y+2）=0．

点评：本题考查四种命题间的逆否关系，关键是熟练掌握四种命题的逆否命题书写规则，其规则是：把命题的结论的否定作为条件，条件的否定作为结论，本题是基本概念考查题．