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设全集为R,集合A={x|x<1},B={x|
1
x-2
>0},则(  )
A、(∁RA)⊆B
B、A⊆(∁RB)
C、A⊆B
D、B⊆A
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:根据题意,解
1
x-2
>0可得集合B,由此以此分析选项即可得答案.
解答:解:根据题意,
1
x-2
>0⇒x>2,则B={x|
1
x-2
>0}={x|x>2},
以此分析选项:
对于A、∁RA={x|x≥1},有B⊆(∁RA),A错误;
对于B、∁RB={x|x≤2},有A⊆(∁RB),B正确;
对于C、A={x|x<1},B={x|x>2},A⊆B不成立,C错误;
同理D错误;
故选:B.
点评:本题考查集合间的运算,关键是解分式不等式求出集合B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、CC1的中点,P为AD上一动点,记α为异面直线PM与D1N所成的角,则α的集合是(  )
A、{
π
2
}
B、{α|
π
6
≤α≤
π
2
}
C、{α|
π
4
≤α≤
π
2
}
D、{α|
π
3
≤α≤
π
2
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

用列举法表示集合:
(1)A={x∈N|
6
6-x
∈N
}=
 

(2)B={
6
6-x
∈N
|x∈N}=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={-1,0,2},集合B={-x|x∈A,且2-x∉A},则B=(  )
A、{1}B、{-2}C、{-1,-2}D、{-1,0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={y|y=x+1},B={(x,y)|x2+y2=1},则A∩B中元素的个数为(  )
A、0B、1C、2D、无数

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={1,2,3},N={2,3,4,5},则(  )
A、M⊆NB、N⊆MC、M∩N={2,3}D、M∪N={1,4,5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中,正确的是(  )
A、{0}∈R
B、2
11
?{x|x≤s
5
}
C、2
11
∉{x|x≤3
5
}
D、{2
11
}?{x|x≤3
5
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合M={m|m=2n-1,n∈N*,m<15}的元素个数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=(  )
A、[0,1]B、[0,1)C、(0,1]D、(0,1)

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