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    [2013·长春调研]在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋2n－1，则an＝________.

     

    2n－1

    【解析】由an＋1＝an＋2n－1，得an＋1－an＝2n－1，

    所以a2－a1＝1，

    a3－a2＝2，

    a4－a3＝22，

    a5－a4＝23，

    …

    an－an－1＝2n－2(n≥2)，

    将以上n－1个式子相加，得

    an－a1＝1＋2＋22＋23＋…＋2n－2＝2n－1－1，

    所以an＝2n－1(n≥2)，

    又a1＝1也适合此式，故an＝2n－1(n∈N*)．

     

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    A.－1 B.－1

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    A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个

     

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