Question

【题目】某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
贷款(亿元)	50	60	70	80	100

(1)将上表进行如下处理：，

得到数据：

	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	5

试求与的线性回归方程，再写出与的线性回归方程.

(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.

参考公式：,

Answer 1

【答案】（1）；（2）108亿元.

【解析】

（1）利用题目中数据求出a和b,即可得z=bt+a,将t＝x﹣2013，z＝（y﹣50）÷10，代入上式整理可得结果．（2）把x＝2019代入回归直线方程即可得到答案.

（1）计算得＝3，＝2.2，，,

所以， a＝2.2﹣1.2×3＝﹣1.4，

所以z＝1.2t﹣1.4．

注意到t＝x﹣2013，z＝（y﹣50）÷10，代入z＝1.2t﹣1.4，即（y﹣50）÷10=1.2(x-2013)-1.4,

整理可得y＝12x﹣24120．

（2）当x＝2019时，y＝12×2019﹣24120＝108，即2019年房贷发放数额为108亿元．