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    【题目】如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析： 以为原点， 为轴， 为轴， 为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值；

    求出平面的法向量和，利用向量法能求出直线和平面的所成角的正弦值

    解析：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系．

    则有A（0，0，1）、B（2，0，0）、C（0，2，0）、E（0，1，0）…

    ∴，

    ∴COS＜＞==﹣

    所以异面直线BE与AC所成角的余弦为…

    （2）设平面ABC的法向量为则

    知

    知取，…

    则…

    故BE和平面ABC的所成角的正弦值为

    练习册系列答案
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    【题目】“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    1.0

    1.4

    1.0

    0.6

    1.0

    1.4

    0.9

    0.6

    1.0

    (1)从中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；

    (2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．

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    【题目】过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是 ． （填序号）
    ① ；
    ②存在λ∈R，使得 成立；
    ③ =0；
    ④准线l上任意一点M，都使得 ＞0．

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    【题目】如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．

    (1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；

    (2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．

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    【题目】已知函数f（x）= ﹣mx（m∈R）．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的零点个数；
    （2）当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；
    （3）当b＞a＞0时，总有 ＞1成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示，x1 ， x2 ， x3为三个评卷人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3=（ ）

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    B.18
    C.9
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