已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈
.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝
，求sin 
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于P.设存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
平面直角坐标系中，
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限角平分线．在上有点列
，
，在上有点列
，
，．已知
，
，
．
（1）求点
的坐标；
（2）求
的坐标；
（3）求
面积的最大值，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点，且椭圆的离心率
为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设：
、
为椭圆上不同的点，直线
的斜率为
；
是满足
（
）的点，且直线
的斜率为
．
①求
的值；
②若的坐标为
，求实数
的取值范围．
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（2）
=（2，3），
=（﹣1，2）当k为何值时，
与
垂直？
中，
，点
是
边的中点，点
在边
上．
是对角线
的中点， 
，求
的值；
，求线段
的长．
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
与向量
的夹角
的余弦值为
，求
的范围。
，
，当
为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
则
是它的第（ ）项.