【题目】甲、乙两类水果的质量(单位:
)分别服从正态分布
、
,其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法正确的是( )
![]()
A.乙类水果的平均质量![]()
B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小![]()
D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件是随机事件的是( )
①当x>10时,
; ②当x∈R,x2+x=0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a=0在实数集内有解; ④当sinα>sinβ时,α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【题目】将“马”“上”“成”“功”这四个字填在一个5×5的方格表中,每个小方格内至多填1个字,“马”“上”始终按从左往右的顺序填写,“成”“功”也始终按从左往右的顺序填写,且“马”“上”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列,或者“成”“功”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列。则不同的填法种数为_______(用数字作答)。
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【题目】黑板上写有1,2,…,2014这2014个正整数.现进行如下操作:第一步划去最前面的两个数l、2,并在2014后面写上这两数的和3;第二步划去最前面的三个数3、4、5,并在最后面写上这三数的和12;如此继续下去.当第£步时,黑板上的数不够
个,停止操作.求在黑板上出现过的不同数的个数及这些不同数的和(若一个数多次出现,只计算一次).
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【题目】某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B,及CD的中点P处,已知
km,
,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm.
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式.
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短.![]()
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【题目】设O为坐标原点,动点M在椭圆C:
上,该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
.
求椭圆C的标准方程;
若线段MN平行于y轴,满足
,动点P在直线
上,满足
证明:过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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