【题目】下列事件是随机事件的是（ ）
①当x>10时，
； ②当x∈R，x2+x＝0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C： 
(a>b>0)经过点(
，1)，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设过点(－1,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】对函数f(x)＝xsinx，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)
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【题目】汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,将对二氧化碳排放量超过130 g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?
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【题目】【2018届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测】一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在
内的顾客中，随机抽取了180人，调查结果如表：
（1）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该商场预计有12000人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋？
（2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取7人作跟踪调查，并给其中2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2人年龄都在
内的概率.
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【题目】为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的
名志愿者进行互联网知识测试，从这
名志愿者中采用随机抽样的方法抽取
人，所得成绩如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）作出抽取的
人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这
志愿者中成绩不低于
分的人数；
（2）从抽取的成绩不低于
分的志愿者中，随机选
名参加某项活动，求选取的
人恰有一人成绩不低于
分的概率.
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【题目】某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）
（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值；
②若把回归方程
当作
与
的线性关系， 
取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.
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