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已知定义在R上的偶函数f(x)满足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为___________.

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解析试题分析:由题意得当时,,又函数为偶函数,则有,所以,则有,可知函数的周期为2,并且当时,,可得函数上的图像如图所示,要使上至少有三个零点,则,且,所以,即,则.

考点:二次函数和对数函数的图像与性质.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知关于的函数的定义域为,存在区间,使得的值域也是,当变化时,的最大值是       .

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若函数的图像与直线交于点,且在点处的切线与轴交点的横坐标为,则的值为      

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已知关于的函数上是减函数,则的取值范围是                    .

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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数上的“平均值函数”,是它的一个均值点,如上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数上的平均值函数,则实数的取值范围是            

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          .  

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已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          

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设函数在区间上是增函数,则实数的最小值为    .

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已知函数,则的值等于_______.

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