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    春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
    ⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
    ⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
    ⑴ ⑵m最高定为元，才能使促销方案对商场有利.

    试题分析：⑴设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法
    选出的3种商品中，没有家电的选法有种
    所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为      
    ⑵设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，，，。（单元：元）5分
    表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以        
    同理，      
           
          
    顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是
           
    由，解得     
    所以故m最高定为元，才能使促销方案对商场有利.
    点评：本题考查古典概型、离散型随机变量的期望，以及运用互斥事件求概率的方法，同时考查期望的求法．属于中档题．
    练习册系列答案
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    次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
    （1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
    （2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.

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    求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
    求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

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    （2）求的分布列和数学期望；
    （3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.

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    表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
    （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
    （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
    （3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
     
    		甲流水线
    		 乙流水线
    		 合计
    合格品


    		 
    不合格品


    		 
    合　计
    		 
    		 

    附：下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     (参考公式：，其中)

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