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    11．若数列{an}，{bn}满足${a_n}{b_n}=1，{a_n}={n^2}+3n+2$，则{bn}的前10项的和为$\frac{5}{12}$．

    分析 化简得bn=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，使用裂项法求和．

    解答 解：∵anbn=1，∴bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{n}^{2}+3n+2}$=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$．
    ∴b1+b2+b3+…+b10=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}$=$\frac{5}{12}$．
    故答案为：$\frac{5}{12}$．

    点评 本题考查了裂项法数列求和，属于中档题．

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    1．用秦九绍算法求f（x）=2x5-3x3+2x2-x+5，函数在x=2时的V2的值是（　　）
    A．4B．23C．12D．5

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    19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{x}{x}$与g（x）=1B．f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$C．f（x）=x2与g（t）=t2D．f（x）=|x|与$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

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    6．当函数$f（x）=\frac{5}{x}+lnx$取得最小值时，x的值为5．

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    16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E为AC的中点，AD⊥BC，垂足为D，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

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    3．对任意的x∈R，函数f（x）=x3+ax2+7ax有三个单调区间，则（　　）
    A．0≤a≤21B．a=0或a=21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=7

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    20．若命题“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察以下等式：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；$1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=\frac{n×（n+1）×（n+2）}{3}$；            $1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×（n+1）×（n+2）=\frac{n×（n+1）×（n+2）×（n+3）}{4}$猜想式子1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n×（n+1）×（n+2）（n+3）的和Sn，并用数学归纳法证明．

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