Question

【题目】某校高一年级有学生480名，对他们进行政治面貌和性别的调查，其结果如下：

性别	团员	群众
男		80
女	180

（1）若随机抽取一人，是团员的概率为，求，；

（2）在团员学生中，按性别用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名团员中任选2人，求两人中至多有1个女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）随机抽取一人，是团员的概率为，得，再由总人数为480得的另一个关系式，联立求解，即可得出结论；

（2）根据团员男女生人数的比例，可求出抽取一个样本容量为5的样本，男生为2人，女生为3人，将5人编号，列出从5人中抽取2人的所有基本事件，求出至多有1个女生的基本事件的个数，按古典概型求概率，即可求解.

解：（1）由题意得：

，

解得，．

（2）在团员学生中，按性别用分层抽样的方法，

抽取一个样本容量为5的样本，

抽中男生：人，抽中女生：人，

2名男生记为，3名女生记为，

在这5名团员中任选2人，基本事件有：

共有10个基本事件，

两人中至多有1个女生包含的基本事件个数有7个，

∴两人中至多有1个女生的概率．