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    设函数（,b为实数），.

    （1）若=0且对任意实数x均有成立，求表达式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；

    （3）设m>0，n<0且m+n>0, >0且为偶函数，求证：

    （1）∵ ，   ∴.     ……（2分）

    由恒成立，知， ∴ a=1.   ……（4分）

    从而.

    ∴ .    ……（5分）

    （2）由（1）可知， ∴. ……（6分）

    由于在上是单调函数，知或，  ……（8分）

    解得或.         ……（9分）

    （3）∵ 是偶函数，∴  ，得.    ……（10分）

    而a>0，∴在上为增函数.      ……（11分）

    依据，知：

    当x>0时，－x<0，；

    当x<0时，－x>0，.

    ∴ 是奇函数且在上为增函数.           ……（13分）

    由m>0，n<0，m+n>0，知，则，

    ∴ ，即.     ……（14分）

    练习册系列答案
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    （1）     求f(x)的表达式；
    （2）     试求b的值；
    （3）     若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

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    A．>>　　  B．>>

    C．>>      D．>>　

     

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    设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：

    （1）      求f(x)的表达式；

    （2）      试求b的值；

    （3）      若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数（,b为实数），.

    （1）若=0且对任意实数x均有成立，求表达式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；

    （3）设m>0，n<0且m+n>0, >0且为偶函数，求证：

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