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    （本题满分12分）

    设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：

    （1）      求f(x)的表达式；

    （2）      试求b的值；

    （3）      若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

     

    【答案】

    解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以

    （2）设是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则 （c为正整数） 

    又A、O、B三点共线 

    即，又， ， 

    （3）=2

    又， 令，

    在（上单调递减，在上单调递增

       ，满足题意只需

    ，即c=1或2

     

    【解析】略

     

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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