【题目】某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于
的产品为优质产品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做试验,各生产了
件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值(都在区间
内),将这些数据分成
组:
,
,
,
,得到如下两个频率分布直方图:
![]()
已知这
种配方生产的产品利润
(单位:百元)与其质量指标值
的关系式均为
.
若以上面数据的频率作为概率,分别从用
配方和
配方生产的产品中随机抽取一件,且抽取的这
件产品相互独立,则抽得的这两件产品利润之和为
的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为净化新安江水域的水质,市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2018年二月底测得蒲草覆盖面积为
,2018年三月底测得覆盖面积为
,蒲草覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(Ⅰ)分别求出两个函数模型的解析式;
(Ⅱ)若市环保局在2017年年底投放了
的蒲草,试判断哪个函数模型更合适?并说明理由;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论,求蒲草覆盖面积达到
的最小月份.
(参考数据:
,
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三棱柱
各条棱的长度均相等,
为
的中点,
分别是线段
和线段
上的动点(含端点),且满足
,当
运动时,下列结论中不正确的是( )
![]()
A. 在
内总存在与平面
平行的线段
B. 平面
平面![]()
C. 三棱锥
的体积为定值
D.
可能为直角三角形
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设等差数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,下列说法错误的是( )
A. 若
有最大值,则
也有最大值
B. 若
有最大值,则
也有最大值
C. 若数列
不单调,则数列
也不单调
D. 若数列
不单调,则数列
也不单调
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
![]()
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用
表示抽得甲组学生的人数,求
的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
![]()
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.585.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共
吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利
万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利
万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工
(万元)与精加工的蔬菜量
(吨)有如下关系:
设该农业合作社将
(吨)蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为
(万元).
(1)写出
关于
的函数表达式;
(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.
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