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    17．已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

    分析 题中条件：“A∩B≠∅，”表示两个集合的交集的结果不是空集，即可求解实数a的取值范围．

    解答 解：集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，
    因为A∩B≠∅，
    所以a≥1
    故答案为：[1，+∞）

    点评 本题考查集合的关系、一元二次不等式的解法，考查运算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    7．求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
    （1）长轴是短轴的3倍且经过点A（3，0）；
    （2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知全集U=R，A={x|3x-4x+3≥0}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[43，+∞）D．（-3，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100-110的学生数有21人．
    （1）求总人数N和分数在110-115分的人数n；
    （2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
    （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
    （参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若不等式（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{3}$）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{5}{6}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知关于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R；
    （1）试求不等式的解集A；
    （2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）（2$\frac{4}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
    （2）（$\frac{25}{16}$）0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．有以下命题：
    ①如果向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的关系是不共线；
    ②O，A，B，C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；
    ③已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
    ④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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