练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    n
    是平面α的法向量，
    a
    是直线l的方向向量，则正确一个结论是（　　）
    A．若l⊥α，则
    a
    ⊥
    n
    		B．若l∥α，则
    a
    ∥
    n
    C．若
    a
    ∥
    n
    ，则l⊥α    		D．若
    a
    •
    n
    =0    ，则l⊥α
    设m为平面α内的任一向量，其方向向量为
    m
    ，
    由
    n
    是平面α的法向量知，
    n
    ⊥
    m
    ，即
    n
    •
    m
    =0，
    若
    a
    ∥
    n
    ，则
    a
    •
    m
    =0，
    a
    ⊥
    m
    ，所以l⊥m，
    由线面垂直的定义知，l⊥α，
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4

    （1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的 余弦值；
    （3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若向量=(-1,x)与="(-x," 2)共线且方向相同，求x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知=（3，4），=（-2，y），且3与2共线，且y的为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
    （1）化简：
    A1O
    -
    1
    2
    AB
    -
    1
    2
    AD
    ；
    （2）设E是棱DD1上的点，且
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    ，若
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，试求实数x，y，z的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    |sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面α的一个法向量为
    n1
    =(1，2，-2)    ，平面β的一个法向量为
    n2
    =(-2，-4，k)    ，若α∥β，则k=（　　）
    A．2B．-4C．-2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体中，则    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案