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    已知当xR时，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求实数a的取值范围。

    解析:原不等式即：4sinx+cos2x<a+5

    要使上式恒成立，只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值问题。

    f(x)= 4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+33,

    ∴a+5>3即>a2

    上式等价于或，解得a<8

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    (2006湖北八校模拟)已知函数，．

    (1)当a＞0时，解关于x的不等式f(x)＜0；

    (2)若不等式f(x)≥f(1)对xR恒成立，求f(x)的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京海淀模拟)已知函数．

    (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若不等式对任意xR恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省雅安中学09-10学年高二上学期九月月考 题型：解答题

     已知当xR时，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求实数a的取值范围。

     

     

     

     

     

     

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