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    在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,如果底面正方形ABCD的边长AB=2,侧棱AA1=,则下列四个命题:

    ①AA1与BC1成45°角;

    ②AA1与BC1的距离为2;

    ③二面角C1-AB-C为arctan;

    ④B1D⊥平面D1AC.

    则正确命题的序号为______________.

    ②③

    解:①不正确.AA1与BC1所成角为arctan.

    ②根据异面直线间的距离定义知AB=2即为所求.正确.

    ③二面角C1ABC的平面角为∠C1BC,

    而tan∠C1BC=.正确.

    ④B1D⊥AC,而B1D不垂直AD1.

    故B1D⊥面D1AC不正确.

    正确命题的序号为②③.

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