Question

若，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据同角三角函数间的基本关系得出sin²x+cos²x=1，移项后变形为cos²x=1-sin²x，右边利用平方差公式分解因式，把积的恒等式变为比例形式，可得到已知的等式的左边与所求式子互为相反数，由已知等式的值即可求出所求式子的值．
解答：解：∵sin²x+cos²x=1，
∴cos²x=1-sin²x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即==-，
∵，
∴=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，学生做题时注意灵活运用“1”的变形，同时根据sin²x+cos²x=1变形为比例式，得出已知与未知的联系，达到解决问题的目的，其中对sin²x+cos²x=1的灵活变形是解本题的关键．