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    已知ABC外接圆O的半径为1，且 ，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为 ，则MBC的形状为

    A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

     

    B

    【解析】

    试题分析：∵，圆的半径为1，

    ∴cos∠AOB= ， 又0＜∠AOB＜π，故∠AOB=，

    又△AOB为等腰三角形，故AB=，

    由几何概型公式知=，所以=，

    设BC=a，AC=b．∵， ∴absinC＝，得ab=3， ①

    由AB2=a2+b2-2abcosC=3，得a2+b2-ab=3，a2+b2=6 ②

    联立①②解得a=b=，∴△ABC为等边三角形．故选B．

    考点：平面向量数量积，几何概型，三角形面积公式，余弦定理应用

     

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    A． B． C． D．

     

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    （Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 的最小值

     

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    A．的最小正周期为 ，且在 上为增函数

    B．的最小正周期为 ，且在 上为减函数

    C．的最小正周期为 ,且在 上为增函数

    D．的最小正周期为 ，且在 上为减函数

     

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    A. B. C. D.

     

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    若、满足约束条件，则的最小值为_______________.

     

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