练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=
    -1
    -1
    ；b=
    -6
    -6
    ．
    分析：利用P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，确定集合M，从而确定a，b的值．
    解答：解：设M={x|x2+ax+b≤0}={x|x1≤x≤x2}，因为P∪M={x|x＞-3}，所以
    -3≤x1≤-2
    x2≥1
    ．
    因为P∩M={x|1＜x≤3}，所以
    -2≤x1≤1
    x2=3
    ，解得x1=-2，x2=3，即-2和3是方程x2+ax+b=0的两个根，
    由根与系数的关系得-2+3=-a，-2×3=b，解得a=-1，b=-6．
    故答案为：-1，-6．
    点评：本题考查集合间的运算，应熟悉集合的交与并的涵义，熟练掌握在数轴上表示区间（集合）的交与并的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知P(X=3)=
    521
    ．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p:|x-3|＞1,q:＞0,则p是q的（    ）

    A.必要不充分条件                          B.充分不必要条件

    C.既不充分又不必要条件                 D.充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：嘉兴二模 题型：解答题

    一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知P(X=3)=
    5
    21
    ．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案