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直线y=x+1按向量
a
=(-1,k)平移后与圆(x-1)2+(y+2)2=2相切,则实数k的值为
 
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:直线y=x+1按向量
a
=(-1,k)平移后,得到的直线方程为x-y+2+k=0,由题圆心(1,-2)到直线x-y+2+k=0的距离等于圆的半径
2
,由此能求出实数k的值.
解答: 解:直线y=x+1按向量
a
=(-1,k)平移后,
得到的直线方程为y-k=x+2,即x-y+2+k=0,
∵直线y=x+1按向量
a
=(-1,k)平移后与圆(x-1)2+(y+2)2=2相切,
∴圆心(1,-2)到直线x-y+2+k=0的距离:
d=
|1+2+2+k|
2
=
2

解得k=-3或k=-7.
故答案为:-3或-7.
点评:本题考查实数k的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用.
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4
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2
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2
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2
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π
12
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π
6
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2
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2
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2
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}
C、{t|-1≤t≤
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}
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}

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