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    已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于( )．

    A． B． C． 　　 D．

     

    A

    【解析】

    试题分析：∵抛物线的焦点F（，0），

    ∴由题意知双曲线的一个焦点为F（c，0），>a,（1）即p>2a．

    ∴双曲线方程为，

    ∵点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若,

    ∴p点横坐标xP= ，代入抛物线y2=8x得P ，把P代入双曲线

    ，得，

    解得或因为p>2a．所以舍去，故（2）

    联立（1）（2）两式得c=2a,即e=2．故选A．

    考点：抛物线的简单性质；双曲线的离心率的求法．

     

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    A． B． C． D．

     

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    （Ⅰ）求的值及函数的极值；

    （Ⅱ）证明：当时，；

    （Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

     

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    已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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