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已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:上,则的最小值为__________.

 

4

【解析】

试题分析:抛物线的准线方程为:x=-1

过点M作MN⊥准线,垂足为N∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点

∵A在圆C:,圆心C(4,1),半径r=1

∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小

=4.

考点:圆与圆锥曲线的综合;考查抛物线的简单性质;考查距离和的最小.

 

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