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    已知函数

    （Ⅰ）求证：函数上是增函数.

    （Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.

    （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.

    解：（1）当用定义或导数证明单调性均可.

       （2）上恒成立.设上恒成立.

    可证单调增。故，*的取值范围为

       （3）的定义域为

    当上单调增 

    故有两个不相等的正根m，n，

    当时，可证上是减函数.

     综上所述，a的取值范围为

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    （08年山西大学附中五模理） 已知函数．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

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    （08年大连市双基测试理）（14分）  已知函数

       （1）求证：当；

       （2）求证：当

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省巢湖市高三（上）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点成中心对称；
    （Ⅱ）若；
    （Ⅲ）已知，数列{an}的前n项和为Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）

     已知函数

    （1）求证：函数必有零点

    （2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省7校高三联考理数试题 题型：填空题

    （本小题满分12分）

    已知函数

     （I）求证：函数上单调递增；

     （II）若方程有三个不同的实根，求t的值；

    （III）对的取值范围。

     

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