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    （本小题14分）

     已知函数

    （1）求证：函数必有零点

    （2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围

     

    【答案】

     

    (1)略

    (2)

    【解析】解答：（1）证明；

    =0有解，

    则恒成立，

    所以方程=0有解

    函数必有零点                （ 5分 ）

    (2) =

    ①令0则

    当，时恒成立

    所以，=，

    在上是减函数，则                         （ 3分 ）

    ②，时=

    因为在上是减函数

    所以方程=0的两根均大于0 得到m>6  （ 2分 ）

    或者一根大于0而另一根小于0且, 得到m。（ 2分 ）

    综合①②得到的取值范围是                （ 2分 ）

     

     

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     的定义域为．若，求实数的取值范围．

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    （本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

    被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

    已知．

    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

    （2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

    （3）求此几何体的体积．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）已知

    （1）若求的表达式.

    （2）若函数和函数的图象关于原点对称，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修五综合练习 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

     

     

    （1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；

    （2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修五综合练习 题型：解答题

    （本小题14分）在等差数列中，，前项和满足条件，

    （1）求数列的通项公式和；

    （2）记，求数列的前项和

     

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