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    【题目】已知斜三棱柱的所有棱长都相等，且.

    (1)求证：；

    (2)直线与直线所成角的余弦值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）通过△和△为等边三角形，可得从而得BC⊥平面A1AD，得到A1A⊥BC；

    （2）利用异面直线所成角的定义作出，找到直线与直线所成角，在△中利用余弦定理求解即可.

    （1）连接,取线段的中点为，再连接.

    ∵ 三棱柱的所有棱长相等，且

    ∴ △和△为等边三角形

    ∵ 为上述两个三角形公共边的中点

    ∴

    ∵平面，

    ∴ 平面

    ∵平面

    ∴

    (2)连接交于点M,取线段的中点为N，再连接.不妨设棱长为2.

    由得,因而四边形为正方形,.

    ∵ 分别为△的边的中点

    ∴, ∴即为直线与直线所成角，

    ，

    同（1）可知△和△为等边三角形，.

    在△中，

    所以，直线与直线所成角的余弦值.

    练习册系列答案
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    （1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

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    根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

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    B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

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