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    若命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
    A．a＞3或a＜-1
    B．a≥3或a≤-1
    C．-1＜a＜3
    D．-1≤a≤3
    【答案】分析：根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使x2+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
    解答：解：∵命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”的否定是
    “任意实数x，使x2+ax+1≥0”
    命题否定是真命题，
    ∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
    ∴-1≤a≤3
    故选D．
    点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个真命题，得到判别式的情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
    ②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
     
    （填入相应序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
    ②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③若x、y、z∈R+，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a、b、c中至少有一个不小于2；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
    ③④
    ③④
    （填入相应序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）若命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2
    		2
    ，2
    		2
    ]
    B、[-2，2]
    C、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    D、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）

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